на шары не действуют никакие силы со стороны каких-либо других тел. После соударения (соударение произойдет, если шары движутся навстречу друг другу или если один из них догоняет второй) они будут двигаться по той же прямой, но с измененными скоростями. Будем считать, что нам известны массы шаров m1 и m2 и их скорости v1 и v2 до
. соударения. Требуется найти их скорости u1 и u2 после соударения.
Из закона сохранения импульса следует, что ввиду того, что на шары не действуют никакие силы, кроме сил их взаимодействия, суммарный импульс должен сохраняться, т. е. импульс до соударения должен равняться импульсу после соударения:
(102.1)
Скорости v1 и v2 направлены вдоль линии центров (в одну и ту же либо в противоположные стороны). Из соображений симметрии следует, что скорости u1 и u2 также будут направлены вдоль линии центров. Примем эту линию за ось х и спроектируем векторы, входящие в уравнение (102.1), на эту ось, В результате получим уравнение
(102.2)
Далее, из условия идеальной упругости шаров следует, что сохраняется также кинетическая энергия шаров, т. е. должно выполняться равенство
(102.3) далее